Error Analysis

The results for \( x=10 \) are shown in the Table

\( h \) \( e^{h}+e^{-h} \) \( e^{h}+e^{-h}-2 \)
\( 10^{-1} \) 2.0100083361116070 \( 1.0008336111607230\times 10^{-2} \)
\( 10^{-2} \) 2.0001000008333358 \( 1.0000083333605581\times 10^{-4} \)
\( 10^{-3} \) 2.0000010000000836 \( 1.0000000834065048\times 10^{-6} \)
\( 10^{-5} \) 2.0000000099999999 \( 1.0000000050247593\times 10^{-8} \)
\( 10^{-5} \) 2.0000000001000000 \( 9.9999897251734637\times 10^{-11} \)
\( 10^{-6} \) 2.0000000000010001 \( 9.9997787827987850\times 10^{-13} \)
\( 10^{-7} \) 2.0000000000000098 \( 9.9920072216264089\times 10^{-15} \)
\( 10^{-8} \) 2.0000000000000000 \( 0.0000000000000000\times 10^{0} \)
\( 10^{-9} \) 2.0000000000000000 \( 1.1102230246251565\times 10^{-16} \)
\( 10^{-10} \) 2.0000000000000000 \( 0.0000000000000000\times 10^{0} \)